【导读】福建成考网小编为大家带来2020年福建成考高起专数学(文)真题及解析
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={0,1}，B={0,1,2}，则
A.{1，2} B.{0，2} C.{0，1} D.{0，1，2}
答案：C
2.函数y=2sinxcosx的最小正周期是
A.pi;/2 B.4pi; C.2pi; D.pi;
答案：D
3.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a7=
A.10 B.12 C.14 D.8
答案：C
4.若甲：x>1;乙：ex>1，则
A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分必要条件
C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
5.不等式|2x-3|le;1的解集为
A.{x|1le;xle;2} B.{x|xle;-1或xge;2}
C.{x|1le;xle;3} D.{x|2le;xle;3}
答案：A
6.下列函数中，为偶函数的是
A.y=log2x
B.y=x2
C.y=4/x
D.y=x2+x
答案：B
7.点(2,4)关于直线y=x的对称点坐标为
A.(4,2) B.(-2,-4) D.(-2,4) D.(-4，-2)
答案：A
8.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为
A.2/3 B.1/6 C.1/3 D.1/2
答案：D
9.在三角形ABC中，若AB=3，A=45deg;，C=30deg;，则BC=
答案：C
10.下列函数中，函数值恒为负值的是
A.y=x B.y=-x2-1 C.y=x3 D.y=-x2+1
答案：B
11.过点(0,1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为
A.y=x+1 B.y=2x+1 C.y=x D.y=x-1
答案：A
12.设双曲线x2/16-y2/9=1的渐近线的斜率为k，则|k|=
A.9/16 B.16/9 C.4/3 D.3/4
答案：D
13.642/3+log1/381=
A.8 B.14 C.12 D.10
答案：B
14.若tanalpha;=3,则tan(alpha;+pi;/4)=
A.-2 B.1/2 C.2 D.-4
答案：A
15.函数y=ln(x-1)2+1/(x-1)的定义域为
A.{x|xlt;-1或x>1}
B.{x|xlt;或x>1}
C.{x|-1
D.R
答案：B
16.某同学每次投篮投中的概率，该同学投篮2次，只投中1次的概率为
A.12/25 B.9/25 C.6/25 D.3/5
答案：A
17.曲线y=x3-4x+2在点(1，-1)处的切线方程为
A.x-y-2=0
B.x-y=0
C.x+y=0
D.x+y-2=0
答案：C
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
18.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且a//b，则x=
答案：-1/2
19.若二次函数f(x)=ax2+2x的最小值为-1/3，则a=
答案：3
20.某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80，则他们的成绩的平均数为
答案：80
21.函数y=2x-2的图像与坐标轴的交点共有
答案：2个
三、解答题：本大题共有4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤。
22.(本小题满分12分)
在三角形ABC中，AB=2，BC=3，B=60deg;。求AB及△ABC的面积。
23.(本小题满分12分)
已知等比数列{an}的各项都是正数，且a1+a3=10,a2+a3=6。
(1)求{an}的通项公式;
(2)求{an}的前5项和。
24.(本小题满分12分)
设函数f(x)=2x3+3mx2-36x+m， 且f/(-1)=-36。
(1)求m;
(2)求f(x)的单调区间。
解：(1)由已知得f/(x)=6x2+6mx-36,
又由f/(-1)=-36得6-6m-36=-36，
故m=1.
(2)由(1)得，f/(x)=6x2+6x-36,
令f/(x)=0，解x1=-3，x2=2.
当xlt;-3时，f/(x)>0，
当-3
当x>2时，f/(x)>0.
故f(x)的单调递减区间为(-3，2)，f(x)的单调递增区间为(-infin;，-3)，(2，+infin;).
25.(本小题满分12分)
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