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2021年福建成考专升本数学必备考点(一)

2021-08-05 17:52

  【导读】福建成考网小编为大家带来2021年福建成考专升本数学必备考点(一)
 

一、集合有关概念

  1. 集合的含义

  2. 集合的中元素的三个特性:

  1)元素的确定性如:世界上最高的山

  2)元素的互异性如:由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

  3)元素的无序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

  3.集合的表示:{ … } 如:{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

  (1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

  (2) 集合的表示方法:列举法与描述法。

  u 注意:常用数集及其记法:

  非负整数集(即自然数集) 记作:N

  正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

  1) 列举法:{a,b,c……}

  2) 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

  3) 语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

  4) Venn图:

  4、集合的分类:

  (1) 有限集 含有有限个元素的集合

  (2) 无限集 含有无限个元素的集合

  (3) 空集 不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}

二、集合间的基本关系

  1.“包含”关系—子集

  2.“相等”关系:A=B (5≥5,且5≤5,则5=5)

  实例:设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

  即:① 任何一个集合是它本身的子集。AíA

  ②真子集:如果AíB,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)

  ③如果 AíB, BíC ,那么 AíC

  ④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B

  3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ

  规定: 空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。

  u 有n个元素的集合,含有2n个子集,2n-1个真子集

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