2010年成人高考专升本《高等数学一》考试真题及参考答案
一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
第1题
参考答案：C
第2题
参考答案：D
第3题
参考答案：B
第4题
参考答案：C
第5题
参考答案：C
第6题
参考答案：D
第7题
参考答案：A
第8题
参考答案：A
第9题
参考答案：B
第10题
参考答案：B
二、填空题：本大题共10小题。每小题4分，共40分，将答案填在题中横线上。
第11题
第12题
第13题
第14题 设y=cosx，则y′=___.
参考答案：-sinx
第15题
第16题
第17题
第18题
第19题
第20题 微分方程dy+xdx=0的通解为y=___.
三、解答题：本大翘共8个小题，共70分。解答应写出推理，演算步骤。
第21题
第22题
第23题
第24题
第25题
第26题
第27题
第28题 证明：当x＞0时，(1+x)ln(1+x)＞x.
参考答案：设f(x)=(1+x)ln(1+x)-x，(2分) 则f′(x)=ln(1+x)+1-1=ln(1+x),(4分) 当x＞0时,f′(x)=ln(1+x)＞0，(6分) 故f(x)在(0，+∞)内单调增加， 所以f(x)＞f(0)=0,(8分) 即(1+x)ln(1+x)-x＞0， 故当x＞0时， (1+x)ln(1+x)＞x.(10分)
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