成考热线:
400-869-6989

首页 > 历年真题 >

2020年福建成考高起点数学(文)真题及答案

来源:福建成考网     2021-11-01 11:31:27历年真题 >

  【导读】福建成考网小编为大家带来2020年福建成考高起点数学(文)真题及答案

  绝密★启用前

  本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.

  题号—二 总分统分人签字

  分数

  第I卷(选择题,共85分)

  一、选择题(本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的)

  1.不等式I t-2 |lt;1的解集是

  A. {x | - 1 lt; x lt; 3}

  C. {x |-3lt;a-lt; p=““ 2.下列函数中,在(0,方)为减函数的是

  A. y = ln(3x + 1)

  4.直线工一y— 3

  A. 272

  C. 3 / D. 6

  5 .设集合乂= ♦2.— l,0,l,2},N = {“ z{2},则 M N =

  A. {-1,0,1} B. {-2,-1,0,1,2)

  C. {a- | 0lt;xd. p=““ tlt;2}lt;=““

  6 .已知点4(1,0)田(一1,1),若直线3#39; —、-1 = 0与直线AB平行,则k

  a•是

  C. - 1 D. 1

  7 .已知向量斌=(l,z),BC = (-1,1),AC = (0,2).则,=

  A. -1 B.2

  C. -2 D. 1

  8.已知双曲线^一(= m 4=1的离心率为3,则帆=

  A. 4B. 1

  C ±

  2D.2

  9.函数y = sin(z + 3) + sin(x — 3)的最大值为

  A. — 2sin3B. 2sin3

  C. - 2cos3D. 2cos3

  10.已知a>6>l,则

  A. log2a > log26B. log25> log2 -

  log2a logz6D. log±a > log16

  11.已知cosx =#39;,且“「为第一象限角,则sin2z =

  A-fR 24

  R25

  「18n 12

  C.25D-25

  12.曲线y = sin(x + 2)的一条对称轴的方程是

  A.® = vB. X = TC

  C.z => 2 D.z = ] - 2

  13.若 p:H = 1 iqtx2 — 1 = 0,则

  A./)既不是g的充分条件也不是g的必要条件

  B./>是g的充妥条件

  C.p是q的必要条件但不是充分条件

  D.p是q的充分条件但不是必要条件

  14.已知点 A(l,-3),B(0, — 3),C(2,2),则 AABC 的面积为

  A.2 B.3

  C — D —

  L 2 2

  15.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个,则这3个球中有黑球的不同取法共有

  A. 3种 B. 4种

  C. 2种 D. 6种

  16.下列函数中,最小正周期为“的函数是

  A.y = sinx + sinx2 B. y = sin2x

  C. 31 = COSH

  17.下列函数中,为偶函数的是

  A. y = e* + j:

  C.y = x3+1

  第n卷(非选择题,共65分)

  ~分|评卷人

  - 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)

  18 .函数/(x) = x2 +奴+。的图像经过点(一1,0),(3,0),则/(x)的最小值为.

  19 .某同学每次投篮命中的概率都是0.6,各次是否投中相互独立.则该同学投篮3次恰有2次投中 的概率是 •

  20 .已知数列{%}的前”项和为?,则a, =.

  得分评卷人

  21 .已知曲线y= lrw + a在点(l,a)处的切线过点(2, — D,则a =.

  三#39;解答题(本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤)

  22 .(本小题满分12分)

  在△ABC 中,A = 30°,AB =73 ,BC = 1.

  (1)求6

  (II)求ZSABC的面积.

  23 .(本小题满分12分)

  设函数 /(x) = x3+x- 1.

  (I)求义工)的单调区间;

  (II)求出一个区间Q“),使得/(H)在区间存在零点,且右一 a V0. 5.

  参考答案及解析

  一、选择题

  1.【答案】D

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为绝对值不等式.

  【应试指导】|工一2|lt;1=> - 11lt;工〈3,故不等式的解集为{工|1〈工lt;3}.

  2“答案】D

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的单调性.

  【应试指导】A、B选苧在其定义城上为增函数.选M C在(0号)上为增函数•只有D选皆在实数域上为戒 函数.

  3.【答案】D

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数的性质.

  【应试指导】由对数函数的性质可知工+1>0=>工>一1,故函数的定义域为(一1,+8).

  44答案】C

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线间的距离.

  【应试指导】由题可知,两直线平行,故两直线的能离即为其中一条直线上一点到另一条直线的距离.取直线

  x-y-3 = 0上一点(4,1),点(4,1)到直线工一? + 3 = 0的距离为“=/1十一;/=3a.

  5」答案】B

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算.

  【应试指导】由于MUN,故MH N = M= (-2,-1,0,1,2).

  6“答案】A

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的饼率.

  【应试指导】两直线平行列其斜率相等加 =2^当一十,而直线乜一>一1 = 0的斜率为*,故*=一].

  7“答案】D

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的运算.

  【应试指导】= AB + BC = (1.0 + (-1,1) = (0,2),故有,+ 1 = 2=>t = 1.

  8.【答案】C

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为双■曲线.

  I度K指导】♦量如- 4.c = /d +” ■.其*心* r ™ “ 3.故 m •= -1-.

  a y/m 2

  9」答案】D

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的运算.

  【应试指导】y = sinxcos3 + cosxsin3 + sinjrcos3 — cosjrsin3 = 2sirLrcos3,sinj的最大值为1.故原函数的最大值

  为 2cos3.

  10「答案】A

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数的性质.

  【应试指导】函数y = k>gz工在(0,+8)上为增函数,由于a>6> 1.故有log2a > log。

  11.【答案】B

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数.

  【应试指导】由于h为第一象限角,故sinx =— cos% = = •.因此sin2z = 2sinxcosx =

  ?y 3 y ± - ?1

  2XTXT-25-

  12.【答案】D

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质.

  【应试指导】y = sin(z+2)是函数y= sinj■向左平移2个单位得到的,故其对称轴也向左平移2个单位“=

  -y是函数y = sinx的一个对称轴,因此工=“1• 一 2是、=sin(_r + 2)的一条对称轴.

  13「答案】D

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为简易逻辑.

  【应试指导】]=1=>XZ — 1 = 0,而/ 1 =。=工=1或H=-1,故/>是q的充分但不必要条件•

  14「答案】D

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为解三角形.

  【应试指导】易知AB = 1,点C到AB边的距离为2 + 3 = 5,故AB边的高为5,因此三角形的面积为\“XIX

  , 5

  5 = t-

  15“答案】A

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件.

  【应试指导】3个球中有黑球的取法有C| •仁=3种.

  16.【答案】B

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质.

  【应试指导】B项中,函数的最小正周期7=华=m

  17.【答案】B

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的寺偶性.

  【应试指导】A、C、D项为非奇非偶函数,B项为偶函数.

  二、填空题

  18「答案】一4

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数的性质.

  (II)令。=蚤6=告.则有

  Av)=T + T->o-

  又由于函数在R上单调递增,故其在(十,件)内存在零点,

  且万一 lt; 0. 5(答案不唯一).

  24.(1)由题可知

  a,= az + 2d =— 2 +2d =— 1 1

  可得d = *

  故 a” =*? + (”- 2)d

  =-2 + (n-2) Xy

  = i-3-

  (U)由(I)可知 m = -1- X 1 —3 =- -y.

  故s” = “(q产

  n(-1 + f-3)

  2

  =-pn(n - 11).

  25. ( I)由题知 2a = 8,2c = 2“,

  故 a = 4,c = V7 ,b = -Jef — c2 = ,16 — 7 = 3.

  因此桶圆方程为高+$=1.

  (II)设圆的方程为>+丁 =R“

  因为圆与椭圆的四个交点为一正方形的顶点,设其在第一象限的交点为A.

  则有CM =R,A点到.r轴与y轴的距离相等.

  可求得A点的坐标为(岑R,孝R),

  _R2 因:

  而A点也在椭圆上,故有令+ [- = 1.

  解得R=挈.

  【应试指导】由于函数开口向上.故其在对称轴处取得最小值,又函数过点(一 1,0), (3,0),故其对称轴为工 ~ f =1,J(D = 1 + b + c.而/(一 D = l—6+c = O,/(3) = 9 + 36 + c = 0,得*=-2,c=-3,故 /e(1)=

  1 - 2-3 =-4.

  19.【答案】0. 432

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率.

  【应试指导】投篮3次恰有2次投中的概率为盘• 0. 62 • 0. 4 = 0. 432.

  20.【答案】9

  【考情点拨)本题主要考查的知识点为数列的性质.

  【应试指导】由题知 S“ =多•,故有a; = -y.flz = S2 —at =5 = 3.as = S3—a2—ai = y — 3 —-1- =9.

  21“答案】一 2

  【考情点拨】本题主要考查的知识点为曲爱的切线・

  【应试指导】y#39;= 3故曲线在点(l,a)处的切线的斜率为y#39;l = y| । = 1,因此切线方程为y-a = 工-1.即y = H-1+a.又切线过点(2, — 1),因此有一 1 = 2-1+a,故a=-2.

  三、解答题

  22•⑴由正弦定理得悬=然,

  即+= 意,解得sinC =日,

  T S,n

  故 C = 60° 或 120°.

  解得AC = 1或AC = 2.

  当 AC = 1 时,Saabc = yAB • AC • sinA

  = ^-XV3XlXy

  当 AC = 2 时,S3 = yAB • AC • sinA

  =-^-XX2X-1-

  23 . ( I ) /(x) = 3x2 + l>0,

  故函数在R上单调递增,故其单调区间为R.

  24 .(本小题满分12分)

  已知{%>是等差数列,且生=-2,” =-1.

  (1)求{%}的通项公式;

  (D)求{“J的前”项和S”.

  25 .(本小题满分13分)

  已知椭圆E的中心在坐标原点。,焦点在.r轴上,长轴长为8,焦距为277.

  (I)求E的标准方程;

  (n)若以。为圆心的圆与e交于四点,且这四点为一个正方形的四个顶点,求该圆的半径.


声明:

(一)由于考试政策等各方面情况的不断调整与变化,本网站所提供的考试信息仅供参考,请以权威部门公布的正式信息为准。

(二)本网站在文章内容来源出处标注为其他平台的稿件均为转载稿,免费转载出于非商业性学习目的,版权归原作者所有。如您对内容、版权等问题存在异议请与本站联系,我们会及时进行处理解决。

  • 考试提醒
  • 距2022年福建成考还有 00
    • 成考公众号
    微信公众号

    扫一扫关注微信公众号

    关注公众号,领取考试复习资料,历年真题等资源

    微信交流群

    扫一扫加入微信交流群

    与考生自由互动、并且能直接与资深老师进行交流、解答。

    关注公众号

    回复“免费资料”领取复习资料

    微信公众号

    微信公众号

    <<点击收起

    在线咨询

    APP
    下载

    联系
    电话
    扫描
    二维码
    反馈
    建议
    回到
    顶部

    400-869-6989